مقایسه دو روش رامال او مرتاگ در تعیین میزان آلترامتریک بودن داده ها و معرفی یک شاخص جدید برای اندازه گیری میزان آلترامتریسیتی

میزان آلترامتریسیتی داده در سرعت اجرای عملیات جستجو تاثیر بسیاری دارد و در داده هایی با آلترامتریسیتی بالا جستجو با سرعت بیشتری صورت می گیرد و حتی گاهی تا مرتبه زمانی عدد ثابت (1)O کاهش می یابد. در این مقاله ما دو روش اندازه گیری میزان آلترامتریسیتی رامال و مرتاگ که تعداد مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع در یک فضا را می شمارد مقایسه می کنیم و نشان میدهیم که این دو روش با یکدیگر همسو (در یک جهت) هستند. همچنین رابطه ی بین تعداد خوشه ها و میزان آلترامتریسیتی داده را پیدا کرده و نشان میدهیم با افزایش تعداد خوشه ها میزان آلترامتریسیتی داده کاهش می یابد. سپس رابطه میزان آلترامتریک بودن داده و نرم کوواریانس داده بررسی کرده و نشان می دهیم که بایکدیگر رابطه مستقیم دارند. در پایان یک قضیه مهم را بیان و اثبات و بر اساس آن یک مقیاس جدید اندازه گیری آلترامتریسیتی را معرفی و بررسی می کنیم.

کلیدواژه ها:

خوشه بندی سلسله مراتبی ، دندروگرام ، آلترامتریسیتی ، آلترامتریک فضای ناسازگار