ارتعاشات آزاد ورق دایره ای مواد تابعی مدرج دو بعدی در شرایط مرزی مختلف

دراین مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایره ای مواد تابعی مدرج دو بعدی در شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. ابتدا میدان های تغییر مکان براساس تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی ردی تعریف می گردد و در ادامه میدان های تنش و کرنش بدست می آیند. سپس با استفاده از اصل همیلتون و اصل حداقل انرژی پتانسیل معادلات حرکت مواد تابعی مدرج دو بعدی بدست می آیند و در ادامه معادلات حرکت برحسب جابه جایی بدست می آیند. ماده درنظر گرفته شده، مواد تابعی مدرج دو بعدی می باشد. که خصوصیات آن در امتداد شعاع و ضخامت تغییر می کنند. پس از بی بعد سازی معادلات حرکت، از روش دیفرانسیل کوادراچر استفاده می شود. شکل مودهای ارتعاشی اول، دوم و سوم برای ورق دایره ای در شرایط مرزی تکیه گاهی گیردار- گیردار، ساده-ساده، گیردار- آزاد و گیردار- ساده بررسی می شود. در نهایت مقادیر فرکانس های طبیعی بی بعد استخراج شده با نتایج بدست آمده از مراجع دیگر اعتبار سنجی شده و دقت نتایج بدست آمده اثبات می گردد.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات آزاد ، مواد تابعی مدرج دو بعدی ، ورق دایره ای ، تنوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی ردی