یافتن توزیع تنش و تغییر مکان در اطراف تونل دایره ای با استفاده از تابع تنش ایری جدید و مقایسه آن با روش های اجزای محدود و توابع مختلط

یافتن وضعیت توزیع تنش وتغییر مکان سنگ در اطراف تونل از اساسی ترین نیاز های طراحی تونل است. یکی از راههای یافتن تنش در اطراف تونل در وضعیت کرنش مسطح در داخل توده سنگی الاستیک، استفاده از تابع تنش ایری است. در این روش با استفاده از یک تابع پتانسیل انرژی کرنش و اعمال شرایط حدی و سازگاری، تابعی تقریبی برای توزیع تنش در اطراف تونل به دست می آید. کلید اساسی در این روش حدس تابع پتانسیل با توجه به شرایط هندسی و توزیع انرژی می باشد. برای توزیع تنش در اطراف تونل دایره ای، توابع انرژی پتانسیل چندی پیشنهاد شده است. در این مقاله جهت سهولت و تقریب مناسب تر تابع تنش ایری جدیدی ارائه شده است. این تابع تنش در مختصات قطبی بوده و شامل پنج جمله است که دو جمله اول آن فقط تابعی از r می باشد و سه جمله بعدی آن ترکیبی از r و θ می باشد که از حل کلی میشل بسیار کوتاهتر است. در این مقاله، این مسئله هم چنین با روش اجزای محدود و توابع مختلط حل شده است که نتایج آن با نتایج تابع پتانسیل تنش ایری مقایسه شده است. نتایج این مقایسه ها بیانگر سازگاری پاسخ ها می باشد.

کلیدواژه ها:

تابع تنش ایری ، تونل دایره ای ، کرنش مسطح ، تابع مختلط ، اجزای مختلط