ارزیابی دقت فاصله اطمینان کوتاه ارائه شده برای پارامتر پیروزی توزیع هندسی بر اساس ضریب اطمینان دقیق

احتمالات همیشه نقش مهمی را در زندگی ما بازی کرده اند. با احتمال میتوان تصمیم گیریها را مستدل و علمی انجام داد. یکی از مسائلی که انسان همیشه با آن مواجه بوده تصمیم گیری برای انجام کاری است که میتوانسته موجب پیشرفت و یا منجر به شکست شود. به عبارت دیگر در بیشتر مواقع ناخودآگاه در معرض آزمایشی برنولی قرار گرفته است. بنابراین با برآورد احتمال پیروزی در آزمایش برنولی، میتوان کمک شایانی به تصمیم گیری دقیق تر در این موقعیتها کرد. متغیر تصادفی هندسی نیز تعداد شکستها قبل از رسیدن به اولین پیروزی در دنبالهای مستقل از آزمایشهای برنولی با احتمال پیر وزی مشترک را نشان می دهد. از آنجا که توزیع هندسی گسسته است محاسبه تابع احتمال پوشش برای فاصله اطمینانهای ارائه شده برای احتمال پیروزی این توزیع کار مشکلی است و به دنبال آن محاسبه ضریب اطمینان نیز در حالت کلی به صورت دقیق امکان پذیر نیست، اما خوشبختانه برا ی برخی فاصله اطمینانها محاسبه ضریب اطمینان به صورت دقیق امکان پذیر است. هدف ما در این مقاله محاسبهی ضریب اطمینان دقیق فاصله اطمینان کوتاه ارائه شده توسط جان برن ( John(2005(Byrne (برای احتمال پیروزی توزیع هندسی و ارزیابی عملکرد این فاصله است.

کلیدواژه ها:

توزیع هندسی ، فاصله اطمینان ، احتمال پوشش ، ضریب اطمینان