هممتناهی بودن مدولهای همانستگی مکانی

فرض کنیم M یک مدول5 متناهیا0 تولید شده نا صفر روی یک حلقهی موضعی نویتری5 تعویضپذیر (m,R (باشد. فرض می کنیم مدولهای همانستگی مکانی، از نوع متناهی هستند. نشان می دهیم ∈ Supp H (M) و باشد صحیح عددی t ≥ 0 اگر ÞtÞ ، آنگاهHm (M) t+dimRÞ، Þ-هم متناهی نیست. سپس یک جواب جزئی برای معادلهی بوجود آمده را بهدست میآوریم. همچنین، می توانیم نشان دهیم که اگر I ⊆ J ، ایدآل های یک ب9عدی از R باشند ، H (M) آنگاه It H (M) و، است هممینیماکس-J ، Itاز نوع متناهی IRÞ است (بهترتیب، مینیماکس) اگروفقط اگر (MÞ (Htبرای تمام متناهی نوع از) Þ ∈ Spec RMax R، ترتیب به (Þ ∈ Spec RI باشد. علاوه بر این، مفهوم5 ب9عد J-هم متناهی بودن5) M (cJ M ازنسبت به I نشان داده شد، و یک وابستگی بین (M (cmJو عمق5 پالایهی M و I پیدا کردهایم. درنهایت، نشان دادیم که اگر R کامل آنگاه، dim M/IM ≠ 0 و باشدcmI +dim R/Þ|Þ ∈ Supp M/IMV (R)=inf {depth MÞ(m)}

کلیدواژه ها:

مدولهای هممتناهی ، بعد متناهی بودن همانستگی (Cohomology) ، مدولهای هم مینیماکس ، همانستگی مکانی ، مدولهای مینیماکس