بررسی دقت روش باقیمانده های وزن دار در حل معادله انتقال حرارت

در برخی از کاربردهای مهندسی گاهی اوقات به مسائلی برمی خوریم که نمی توان برای آنها حل تحلیلی پیدا کرده یا رسیدن به حل تحلیلی بسیار زمان بر و دشوار است. در این مواقع به سراغ راه حل های عددی می رویم. بسته به اینکه مسئله مورد نظر در چه زمینه ای قرار داشته و دقت موردنظر ما چقدر است، میتوان از روش های متعددی استفاده کرد مثل روش های باقیمانده های وزن دار، روش حجم محدود، روش المان محدود وغیره. روش های عددی نامبرده برای طیف گسترده ای از مسائل مکانیک سیالات و انتقال حرارت مورد استفاده قرار می گیرند. با توجه به اینکه بسیاری از مسائل در مکانیک سیالات و انتقال حرارت منجر به حل معادلات غیر خطی می شوند، استفاده از روش های عددی بسیار مفید بوده و می تواند باعث صرفه جویی در وقت و هزینه شود. در این پروژه هدف، حل معادله انتقال حرارت یک بعدی و غیر دائم، با استفاده از روش های باقیمانده وزن دار می باشد. روش های باقیمانده وزن دار شامل چند روش می باشند که در این پروژه از روش های گالرکین، تمرکز نقاط و زیردامنه، برای حل مسئله استفاده می کنیم. در پایان جواب ها را با حل دقیق مسئله مقایسه کرده و دقت هر روش را تعیین می کنیم. نرم افزار مورد استفاده برای تحلیل متلب 3 می باشد.

کلیدواژه ها:

حل عددی ، باقیمانده های وزن دار ، گالرکین ، زیردامنه ، تمرکز نقاط