حل مسائل پیوسته دو بعدی با استفاده از ترکیب روش المان مرزی و هم هندسی

روش المان مرزی در طول دهه های اخیر توجه محققان زیادی را جلب کرده است. در این روش معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار محیط به ورت معادلات دیفرانسیل حاکم بر مزرهای آن محیط تبدیل می شود در نتیجه بعد مسئله کاهش می یابد. به طوری که مسائل دو بعدی در یک بعد و مسائل در دو بعد حل می شوند که این باعث کاهش قابل توجهی در تولید مش می شود و صرفه جویی قابل توجهی در زمان پردازش حل مسئله بدست می آید در این مقاله برای افزایش کارایی روش المان مرزی، ترکیب این روش با روش هم هندسی برای حل مسائل دو بعدی تنش برای نقاط داخل دامنه پیشنهاد شده است. در روش هم هندسی امکان مدل سازی دقیق تر مرزها ، دقت قابل ملاحظه در ارضا شرایط مرزی، انعطاف پذیری و سادگی در بهبود مدل هندسی وجود دارد. در این مقاله در روش المان مرزی به جای توابع لاگرانژ از توابع بی - اسپلاین برای مدل کردن هندسه و فضای حل استفاده می شود مسائل تنش با شرایط مورد نظر حل شده و مقادیر جابه جایی برای نقاط روی مرز و داخل دامنه و تنش برای داخل دامنه محاسبه و با مقادیر دقیق و روش المان مرزی و روش اجزا محدود مقایسه شده است.

کلیدواژه ها:

روش المان مرزی ، روش هم هندسی ، بی - اسپلاین