دینامیک دو شاره ای برای چگاله ی بوز - اینشتین خارج از ترازمندی موضعی با ناچگاله

با کاربرد مدل میکروسکوپی برای یک گاز چگال بوزی در دمای محدود و استفاده از معادله حرکت برای تابع موج چگاله معادله جنبشی کوانتومی برای تـابع توزیـع اتـم های بر انگیخته را به دست می آوریم . در معادله جنبشی کوانتومی برخوردهای بین اتمهای چگاله و ناچگاله وهمچنین برخورد های بین اتم های برانگیخته را در نظر می گیریم . معادله پیوستگی شامل یک جمله چشمه ای مربوط به انتگرال برخورد چگاله با ناچگاله است . فرض می کنیم که آهنگ برخورداتمهای ناچگاله به اندازه ای سریع است که بتوان تابع توزیع ناچگاله را بطور تقریبی برابر با تابع توزیع بوزونی در ترازمندی موضـعی در نظر گرفت . سپس معادله های حرکت جدید را طوری به دست می آوریم که اتمهای ناچگاله در ترازمندی گرمایی با یکدیگر باشند . ولی هنوز در تعادل کامل با ارامترهای دیگر بوزونی نباشند . جمله چشمه ای که در این معادله آشکارمی شود یک نقش اساسی در توصیف ترازمندی پتانسیل های شیمیایی چگاله با ناچگاله دارد