محاسبه ضرایب تمرکز تنش در نوک ترک همراه با پدیده کینک با استفاده از روش جابجایی - ناپیوستگی مرتبه سوم

روش المان مرزی غیر مستقیم به علت دقت محاسبات مناسب در تحلیل ناپیوستگی های در مقیاس ریزتر مورد توجه قرار گرفته است. روش جابجایی ناپیوستگی نسبت به دیگر روش عددی تنش موهومی انعطاف پذیری بیشتری برای حل مسائل گسترش ترک دارد. برای میل به محاسبات دقیق تر المان های با مراتب بالاتر به منظور تحلیل گسترش ترک به کار گرفته شده است. پیش از این روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه دوم برای تحلیل ترک استفاده شده است. در این تحقیق معادلات بر اساس مرتبه سوم به تفکیک برای المان های ساده ترک، المان کینک و المان خاص نوک ترک ارائه شده اند. المان های ذکر شده توسط نقاط وسط المان به 4 زیر المان تقسیم شده که با تعریف توابع حالت جابجایی ناپیوستگی در این نقاط محاسبه می شود و با تعریف تابع پتانسیل می توان تنش و جابجایی ها در این نقاط را بدست آورد. همچنین با به کارگیری معیار تنش مماسی بیشینه و معیار بیشترین نرخ رهایی انرژی امکان محاسبه زاویه اولیه انتشار ترک ، نرخ انرژی کرنشی و ضرایب تمرکز تنش نوک تر مقدور می باشد. این پارامترها به عنوان مهمترین معیار برای تحلیل رفتار ترک در نظر گرفته می شوند. برنامه عددی نوشته شده تحت روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم برای ترک همراه با پدیده کینک (TDDCKCR) می تواند با تحلیل المان به المان ترک احتمال رخداد پدیده کینک را بر روی سگمنت های در نظر گرفته شده در مرز ترک بررسی نماید. با در نظر گرفتن یک المان خاص نوک ترک در ابتدا و انتهای ترک می توان ضریب تمرکز تنش در نوک ترک را محاسبه نمود. برای اثبات این موضوع یک ترک خمیده تحت زاویه 45 درجه برای بررسی رویداد کینک با برنامه TDDCKCR مورد تحلیل قرار گرفته است و ضرایب تمرکز تنش نرمال شده در نوک ترک برای نسبت طول المان نوک ترک به نصف طول المان ترک برابر 0.011 با اعمال تعداد المان های مختلف حاصل شده است. بار دیگر روند محاسباتی با تغییر نسبت طول المان خاص نوک ترک به طول المان و تقسیم طول ترک به 60 المان تکرار شده است. در انتها نتایج با داده های حاصل از برنامه (TDDCKCR) نوشته شده با روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه دوم مقایسه شده است که نتایج حاکی از تطابق مناسب تر با داده های تحلیلی برای روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم (کوبیک) می باشند.

کلیدواژه ها:

روش عددی ، روش جابجایی- ناپیوستگی مرتبه سوم ، ترک کینک ، ضریب تمرکز تنش