تحلیل هموتوپی ارتعاشات اجباری یک تیر غیرخطی تحت نیروی محوری

در این مقاله از روش هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات اجباری غیرخطی تیری با تکیه سادهی دو سر مفصل تحت نیروی محوریاستفاده شده است. اثر کشیدگی صفحه میانی در معادلهی دینامیکی استخراج شده برای تیر در نظر گرفته شد. از روش تجزیهگالرکین، برای تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی حاکم بر حرکت دینامیکی تیر به یک معادله دیفرانسیل معمولیغیرخطی استفاده شد. در ادامه برای به دست آوردن یک عبارت تحلیلی برای فرکانس طبیعی غیرخطی تیر روش هموتوپیمورد استفاده قرار گرفته شد. تاثیر پارامترهای طراحی از قبیل نیروی محوری و نسبت لاغری بر روی فرکانس طبیعیغیرخطی بررسی گردید. اثر ضرایب ترمهای غیرخطی بر روی شکل کلی پاسخ زمانی مورد ملاحظه قرار گرفته شد. عبارتتحلیلی به دست آمده برای دامنه وسیعی از دادهها قابل قبول میباشند. مقایسه حل به دست آمده با دادههای عددی تطابقخوبی را نشان میدهند. نتایج حاصله بیانگر آن است که روش هموتوپی روش بسیار قوی و قدرتمند برای دینامیک تحلیلی و ارتعاشی سازهها به صورت تحلیلی است.

کلیدواژه ها:

تحلیل هموتوپی ، ارتعاشات اجباری ، کشیدگی صفحه میانی