حل معادلات فرکانسی به کمک تابع لمبرت

تاکنون روشی برای حل تحلیلی معادلات جبری – مثلثاتی مانند x tan(x)=a که به عنوان معادله فرکانسی در مسایل ارتعاشی ظاهر می شوند، ارائه نشده است. روشهایی که اکنون برای محاسبه این قبیل معادلات مورد استفاده قرار می گیرد، روشهایی عددی هستند که مهمترین آنها روش نیوتن – رافسون است. در این مقاله با استفاده از تابع لمبرت تمام ریشه های معادلات غیر جبری بخصوص معادلات جبری – مثلثاتی محاسبه می شود. از این تابع همچنین برای حل دسته ای از معادلات غیر جبری عنوان یک کاربرد مهم از این معادلات، روش ارایه شده را برای بدست آوردن فرکانسهای طبیعی یک تیر پیوسته ارتعاشی به کار می بریم . مقایسه نتایج حاصله از تابع لمبرت و روش ترسیمی که قبلا استفاده می شده نشان دهنده صحت محاسبات انجام شده در این مقاله است.

کلیدواژه ها:

Lambert function ، معادله جبری-مثلثاتی ، معادله فرکانسی