تحلیل ارتعاشات آزاد ورق ضخیم به روش المانهای طبیعی (NEM)

در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد ورق ضخیم مستطیلی و ذوزنقه ای با استفاده از روش المان های طبیعی پرداخته می شود. این روش بر مبنای سلول های ورنوی و مفهوم همسایه های طبیعی عمل می کند.در گام نحست، حوزه حل ورق با تعدادی دلخواه ازگره ها پوشش داده می شود. سپس سلولهای ورنوی مرتبه اول و دوم شکل داده شده، آنگاه توابع شکل برای هر گره واقع در حوزه حل، به صورت نسبت سطوح مشترک سلولهای ورنوی مربوط به همسایه های طبیعی هر گره بیان می شود. از توابع شکل مزبور در معادلات حاکم بر ارتعاشات ورق ضخیم که با بکارگیری اصل هامیلتون و فرضیات تئوری میندلین استنتاج شده اند، استفاده می گردد. همچنین در حوزه مثلثهای دلاونی برای محاسبه ماتریسهای جرم و سختی از انتگرال گیری عددی گوس، کمک گرفته می شود. با این عمل امکان بهره گیری از قاعده انتگرالگیری کاهش یافته و به منظور غلبه بر قفل شدگی برشی که در ورقهای نازک رخ می دهد، فراهم می آید. لذا تحلیل ارتعاشات آزاد ورقهای نازکی که حل دقیقی دارند نیز میسر می گردد که برای محک زدن و ارزیابی برنامه رایانه ای نوشته شده در محیط نرم افزار متلب از آن استفاده می شود. مقایسه نتایج نشان می دهد که روش المان های طبیعی از دقت محاسباتی لازم و قابلیت حل مسائل با حوزه پیچیده برخوردار است.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات آزاد ، المانهای طبیعی ، ورق ، سلول ورونوی