حل تحلیلی ارتعاشات و کمانش ورقهای قطاعی حلقوی متخلخل تحت بارهای درون صفحه ای

در این مقاله، تحلیل ارتعاشات ورقه ای قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد متخلخل تحت فشار صفحه ای یکنواخت با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجایی که ورق مورد مطالعه، تحت بارگذاری صفحه ای قرار گرفته است، قبل از تحلیل ارتعاشاتی به تحلیل کمانشی آن پرداخته و بار بحرانی کمانش آن محاسبه شده است. معادلات دیفرانسیل تعادل حاکم و شرایط مرزی ورق تحت بار صفحه ای با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل به دست آمده اند. سپس برای تحلیل کمانشی، معادلات پایداری با استفاده از معیار تعادل همسایگی استخراج شده اند. از آنجایی که معادلات حاکم پایداری و حرکت ورق های ساخته شده از مواد متخلخل دارای وابستگی شدید هستند، با تعریف چهار تابع کمکی معادلات را به فرم ساده تری بازنویسی کرده و با انجام یکسری عملیات ریاضی به فرمی مستقل از هم تبدیل شده اند. در نهایت معادلات حاصل برای ورقی با شرایط مرزی دو لبه ی موازی در جهت شعاعی تکیه گاه ساده و دو لبه ی دیگر انواع تکیه گاه ها، حل شده اند. پس از اعتبارسنجی روش حل، نتایج در قالب چند نمودار و برای بررسی اثر میزان تخلخل ماده، شرایط مرزی و همچنین نسبت بار اعمالی به بار کمانش بر فرکانس طبیعی ورق متخلخل ارائه شده اند. با توجه به نتایج می توان گفت که با نزدیک شدن بار اعمالی به ورق به بار بحرانی کمانش، فرکانس طبیعی ورق کاهش یافته و در حالتی که باری به اندازه ی بار بحرانی کمانش به ورق اعمال شود فرکانس مود اول ورق به صفر می رسد. همچنین افزایش میزان تخلخل موجود در ورق به کاهش فرکانس طبیعی آن منجر می شود

کلیدواژه ها:

تحلیل ارتعاشات ، ورق های قطاعی حلقوی ، مواد متخلخل ، تئوری برشی مرتبه اول ، تحلیل کمانشی