فرمول بندی اجزاء محدود برای تحلیل استاتیکی ورق های ضخیم با استفاده از تئوری برشی مرتبه بالا همراه با در نظر گرفتن جابه جایی های درون صفحه ای

در این مقاله فرمول بندی اجزا محدود برای تحلیل خمش ورق های مستطیلی نازک و ضخیم ایزوتروپ و ارتوتروپ طبق تئوری چهار متغیره اصلاح شده انجام شده است. تئوری چهار متغیره اصلاح شده یک تئوری برشی مرتبه بالا بوده که قابلیت خوبی در تحلیل ورق های نازک و ضخیم دارد. این تئوری اثرات برش خارج از صفحه را در نظر گرفته و تنش برشی خارج از صفحه را در امتداد ضخامت به صورت سهمی پیش بینی می کند. بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا می شود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. جهت بدست آوردن معادله حاکمه از اصل حداقل سازی انرژی پتانسیل استفاده شده است. به منظور فرمول بندی اجزا محدود، یک المان مستطیلی چهار گرهای انتخاب گردیده است که دارای 8 درجه آزادی در هر گره می باشد. فرمول بندی اجزا محدود ارائه شده در قالب یک کد در نرم افزار متلب تدوین شده است. این کد قابلیت اعمال به مسایل استاتیکی و دینامیکی ورق های نازک و ضخیم تحت شرایط تکیه گاهی مختلف را دارد. به منظور بررسی صحت روابط و کارآیی کد تدوین شده دو مسئله شناخته شده حل شده است و نتایج بدست آمده با نتایج دیگر تئوری های رایج مقایسه شده است که مشاهده شده که نتایج بدست آمده در توافق بسیار خوبی با نتایج دیگر تئوریها است.