تعیین بردار سرعت یک جسم در حال حرکت به کمک داده های جی. پی. اس. با آنالیز و دسته بندی الگوریتم های مختلف مشتق گیری عددی

محاسبه نرخ تغییرات یا به عبارتی مشتق­گیری از سیگنال­های دیجیتال همواره از مهم ترین چالش های موجود در زمینه پردازش سیگنال­های دیجیتال بوده است. این در حالی است که در کاربردهای مختلف به ناچار باید به مشتق­گیری از سیگنال­های دیجیتال پرداخت. در بسیاری از کاربردها استفاده از روش­های مرسوم مشتق­گیری ناکارآمد است و منجر به افزایش شدید خطا و نویز تا حدود چند ده برابر می شوند. در این مقاله محاسبه سرعت از روی داده­های همراه با نویز و گسسته در متغیر حالت مکان با روش­های مختلف از لحاظ تئوری و عملی بررسی و مقایسه و در ادامه بهترین روش محاسبه نرخ تغییرات (مشتق گیری) برای کاربرد مذکور استخراج شده است. با بررسی های انجام شده ملاحظه می شود که روش فیلتر کالمن مناسب­ترین عملکرد را در کمینه کردن مجموع مربعات خطا برای کاربرد محاسبه مشتق از داده­های جی. پی. اس. دارد و به خوبی با فیلتر مناسب داده ها آثار نویز و خطا را از بین می­برد. استفاده از روش فیلتر کالمن دارای حالت گذرای مناسب نیست. این مشکل با اصلاح روش و به کارگیری فیلتر کالمن تطبیقی با وزن دهی مناسب به داده­های عملکرد حالت گذرا را نیز تا حد خوبی بهبود داده است. نتایج حاصل از اعمال الگوریتم­های مورد بحث روی داده­های واقعی جی. پی. اس. برای استخراج بردار سرعت لحظه­ای گزارش شده است.

کلیدواژه ها:

پاسخ فرکانسی ، تخمین سرعت ، فیلتر کالمن تطبیقی ، مشتق گیر ، داده های جی. پی. اس