ON PRIMARY IDEALS OF POINTFREE FUNCTION RINGS
محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 7، شماره: 2
سال انتشار: 1399
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 434
فایل این مقاله در 13 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-7-2_012
تاریخ نمایه سازی: 18 آذر 1398
چکیده مقاله:
We study primary ideals of the ring $mathcal{R}L$ of real-valued continuous functions on a completely regular frame $L$. We observe that prime ideals and primary ideals coincide in a $P$-frame. It is shown that every primary ideal in $mathcal{R}L$ is contained in a unique maximal ideal, and an ideal $Q$ in $mathcal{R}L$ is primary if and only if $Q capmathcal{R}^*L$ is a primary ideal in $mathcal{R}^*L$. We show that every pseudo-prime (primary) ideal in $mathcal{R}L$ is either an essential ideal or a maximal ideal which is at the same time a minimal prime ideal. Finally, we prove that if $L$ is a connected frame, then the zero ideal in $mathcal{R}L$ is decomposable if and only if $L={bf2}$.
کلیدواژه ها:
Frame ، primary ideal ، pseudo-prime ideal ، ring of continuous real-valued functions ، decomposable ideal
نویسندگان
M. Abedi
Esfarayen University of Technology, Esfarayen, North Khorasan, Iran.