یادداشت تحقیقاتی الگوریتم نوین مدل سازی موج دینامیکی با روش حجم محدود و استراتژی ULTIMATE

تعداد زیادی از پدیده های طبیعی جریان سیال توسط معادلات سنت-ونانت و مدل موج دینامیکی توصیف می شوند. از آن جمله می توان به پدیده شکست سد و روندیابی سیلاب اشاره کرد. روندیابی سیلاب یک روش ریاضی برای پیش بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل موج سیل بصورت تابعی از زمان و مکان است. آگاهی از شدت وقوع سیلاب، نقش بسزایی در کاهش خسارت های جانی و مالی ناشی از آن دارد. تغییرات شدید متغیر وابسته در فاصله مکانی کوتاه ویژگی بارز این پدیده ها است. لذا در نتایج شبیه سازی ریاضی آنها، اغلب بالا و پایین زدگی های غیرفیزیکی و نوسانات غیریکنواخت مشاهده می شود که می توانند موجب بی اعتباری نتایج مدل سازی گردند. از این رو علاوه بر استفاده از روش گسسته سازی کارآمد لازم است تمهیداتی برای کاهش خطا و جلوگیری از بروز نتایج غیرفیزیکی بکار گرفته شود. در این تحقیق مدل موج دینامیکی توسط روش گسسته سازی حجم محدود، که روشی تقریبا جدید و بسیار کارآمد است، منفصل سازی شده است. سپس برای مدل سازی، الگوریتمی ارائه شده که در عین سادگی استراتژی Ultimate را برای جلوگیری از بوجود آمدن نتایج غیرفیزیکی و نوسانات غیرواقعی به خدمت گرفته است. همچنین در الگوریتم حل پیشنهادی امکان استفاده از انواع الگوهای مرتبه بالا ممکن می باشد و امکان استفاده از آن در انواع محیط های کدنویسی وجود دارد. در آخر، برای بررسی صحت دستگاه معادلات گسسته و الگوریتم حل پیشنهادی، کدی در محیط نرم افزار مت لب تهیه شد و نتایج آن با نتایج Chow et al. (1988) مقایسه گردید. نتایج مقایسه اعتبار دستگاه معادلات گسسته و توانمندی الگوریتم حل را اثبات نمود.

کلیدواژه ها:

معادلات سنت-ونانت ، مدل موج دینامیکی ، روش حجم محدود ، استراتژی Ultimate ، الگوریتم حل