تحلیل ارتعاشات مجموعه ای از چند تیر تیموشنکوی موازی با اتصالات انعطاف پذیر میانی تحت عبور جرم متحرک

در این مقاله، ارتعاشات سیستمی از تیرهای تیموشنکوی موازی که توسط اتصالاتی انعطاف پذیر به هم متصل شده اند و جرمی متحرک از روی یک و یا تعدادی از تیرها عبور می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. تعداد تیرها و اتصالات میانی دلخواه است و بار عبوری از نوع جرم متحرک با سرعت یا شتاب ثابت در نظر گرفته می شود که در آن کلیه ترم های نیرویی بین تیر و جرم متحرک همچون، کوریولیس، گریز از مرکز، اینرسی و شتاب جرم، مورد بررسی قرار می گیرد. در حل مساله از تغییر متغیر خاصی جهت جدا کردن معادلات دیفرانسیل کوپل استفاده می شود. به روش ماتریس انتقال، مقادیر و توابع ویژه سیستم به دست می آیند و به روش توابع کمکی معادلات دیفرانسیل کوپل مرتبه دوم در تحلیل پاسخ نیرویی از هم جدا می شوند. جابجایی و ممان خمشی سیستم تحت عبور جرم بررسی می شود. همچنین جابجایی سیستم در دو حالت عبور جرم و نیرو با یکدیگر مقایسه، و تاثیر هر یک از ترم های نیرویی به طور مجزا مشخص می شود. با در نظر گرفتن نیروی گرانشی به تنهایی و ساده سازی روابط، معادلات در حالت عبور نیروی متحرک به دست می آید. مشاهده می شود که با افزایش جرم، سرعت و شتاب، اختلاف پاسخ بین دو حالت عبور جرم و نیرو افزایش می یابد.

کلیدواژه ها:

تیرهای تیموشنکوی موازی ، جرم متحرک ، اتصالات انعطاف پذیر میانی ، روش ماتریس انتقال ، روش توابع کمکی