پیش بینی کیفیت آب در جریان های یک بعدی به کمک تابع انتقال آلودگی جدید و اصلاح معیار همگرایی

چکیدهسابقه وهدف: با توجه به کمی نزولات جوی و ذخیره آبی در سطح کشور، مطالعه رفتار آلودگی آب بسیار اهمیت دارد. جهت مطالعه این پدیده از معادله انتقال- پخش آلودگی درجریان های یک بعدی استفاده می شود. دو نوع روش شامل روش تحلیلی و روش عددی برای حل این معادله وجود دارد که در سال های اخیر با پیشرفت سیستم های کامپیوتری خطاهای روش های عددی برای پیش بینی هرچه بهتر واقعیت به حداقل رسیده است. بعضی محققین روش دو بعدی عددی برای انتقال آلودگی ارائه کردند و آن را با نتایج یک مدل آزمایشگاهی صحت سنجی کردند. در برخی تحقیقات از روش کوئیک برای حل عددی معادله انتقال استفاده کردند و دریافتند که این روش تطابق خوبی با داده های آزمایشگاهی دارد و همچنین نتیجه گرفتند که روش های تحلیلی یک ابزار نسبتا مطمئن برای ارزیابی سایر روش های شبیه سازی و پیش بینی حرکت آلودگی در منابع آب سطحی می باشند. در نهایت در تعدادی از مطالعات، پیرامون قیود همگرایی برای روش های عددی مختلف حل معادله انتقال بحث شد که مقدار این قید در حداکثر حالت خود، عدد کورانت بین صفر و یک می باشد و اگر این مقدار بیش از یک شود، نتایج روش واگرا می-شود. هدف این پژوهش ارائه یک تابع انتقال آلودگی است که بتواند با حفظ ویژگی های مثبت روش های پیشین، قیود واگرایی موجود را اصلاح کند.مواد و روش ها: در این مقاله یک مطالعه موردی فرضی که داده های آن در رنج داده های واقعی است، انتخاب شد و ابتدا بروش تحلیلی و سپس به سایر روش های عددی موجود شامل لاکس، فروم، کوییک و سایر توابع حالت درجه سه و چهار در برنامه متلب، کد نویسی شد. از روش حل تحلیلی به عنوان معیار صحت سنجی استفاده شد. از نرم افزار MAPLE نیز برای انجام محاسبات ریاضی تابع انتقال جدید پیشنهادی(تابع نمایی ساده) استفاده شد.یافته ها: نتایج نشان داد روش عددی کوییک و سایر روش های عددی ذکر شده فقط هنگامی همگرا می شوند و دارای جواب هستند که عدد کورانت در آن ها کمتر از یک باشد که این امر باعث محدودیت هایی در انتخاب طول گام مکانی و زمانی می شود. به همین دلیل برای رفع این مشکل یک تابع انتقال جدید به نام تابع نمایی ساده برای انتقال آلودگی در آب های کم عمق پیشنهاد شد. چراکه، اولا این تابع در اعداد کورانت کمتر از یک، جوابی مشابه روش تحلیلی و روش عددی مرسوم و برتر کوئیک دارد و ثانیا معیار همگرایی عدد کورانت را از عدد یک تا عدد دو افزایش می دهد.نتیجه گیری: تابع انتقال جدید بنام تابع نمایی ساده که در این تحقیق پیشنهاد و ارائه شد، تابعی مناسب برای انجام فرایند انتقال آلودگی می باشد که علاوه بر تطابق با روش تحلیلی و روش های عددی گذشته، معیار همگرایی این روش ها را اصلاح کرده و بهبود می بخشد.

کلیدواژه ها:

معادله انتقال – پخش ، روش های عددی ، روش تحلیلی ، روش کوئیک ، تابع نمایی ساده