حل تحلیلی کمانش ورق های قطاعی حلقوی متخلخل

در این مقاله، یک حل تحلیلی برای کمانش ورق­های قطاعی حلقوی متخلخل ارائه شده است. ابتدا معادلات تعادل و شرایط مرزی ورق، طبق فرضیات تئوری برشی مرتبه اول ورق و با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل به­دست آمده­اند. سپس معادلات پایداری ورق بر­حسب جابجایی های بسیار کوچک و با استفاده از معیار تعادل همسایگی استخراج شده­اند. به­دلیل وابستگی شدید در معادلات دیفرانسیل پایداری حاصله، ارائه حل تحلیلی برای آن­ها به آسانی امکان­پذیر نیست. از این­ رو، با تعریف چهار تابع کمکی و انجام یک­سری عملیات ریاضی، معادلات به­هم وابسته پایداری از­ هم جدا شده و به دو معادله دیفرانسیل مستقل از هم تبدیل شده­اند. پس از حل این معادلات مستقل، با در­نظر گرفتن شرایط مرزی تکیه­گاه ساده در لبه­های شعاعی و شرایط مرزی دلخواه در لبه های محیطی بار بحرانی کمانش محاسبه شده است. در بخش نتایج عددی، تاثیر پارامترهای مختلف هندسی نظیر زاویه قطاع، ضخامت و شعاع داخلی ورق، همچنین تاثیر میزان تخلخل ورق بر بار بحرانی کمانش آن به­ازای شرایط مرزی دلخواه روی لبه­های محیطی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل­­شده نشان می­دهد که اثر افزایش میزان تخلخل موجود در ورق در کاهش بار بحرانی کمانش، به­مراتب کمتر از اثر پارامترهای هندسی و شرایط مرزی است.

کلیدواژه ها:

کمانش ، ورق قطاعی حلقوی ، تئوری برشی مرتبه اول ، معیار تعادل همسایگی ، تخلخل