تاملی در برهان مسامته

یکی از برهانهای اثبات تناهی ابعاد، برهان مسامته است.برخی از بزرگان مانند خواجه آن را نپذیرفتهاند و برخی چون صدرالمتالهین آن را استوار یا فتهاند. اساس برهان بر تقاطع میان دو خط نامتناهی یا یک خط متناهی با یک نامتناهی موازی است که یکی از آنها در چرخشی به سوی خط نامتناهی با آن تقاطع می یابد .با انکار حالت تقاطع و خروج از توازی، به طریق خلف، محالی رخ میدهد که سبب آن؛ فرض بعد بینهایت است . امتناع چنین تقاطعی به سبب فقدان نخستین نقطه تماس در بعد بینهایت است؛ یا از آن رو که مسامته حادث است وحادث به آغازی نیازمند است. نویسندگان برهان را از حیث منطقی استوار میبینند، اما به سبب انحنای فضا، حالات دو خط بر خلاف صفحه منحصر به توازی و تقاطع نیست؛ از این رو دلیل مسامته در فضای واقعی قابل اجرا نیست و با این استدلال تناهی ایعاد اثبات نمیگردد.

کلیدواژه ها:

مسامته ، زاویه ، آن ، زمان ، تقاطع ، توازی