اثبات عدم وجود آجر اویلر کامل

هدف اصلی این مقاله تلاش برای ارائه یک اثبات دقیق وساده برای عدم وجود جواب برای آجر اویلر کامل جعبه کامل است با استفاده از خواص نظریه اعداد مقدماتی وبررسی جواب های عمومی معادله دیوفانتی فیثاغورثی و همچنین جواب های معادله دیوفانتی تساوی مجموع مربعات دو عدد مختلف در نهایت ثابت شد که برای برقراری دستگاه معادلات آجر اویلر کامل می بایست یکی از اضلاع آجر صفر باشد این بدین معنا است که آجر اویلر کامل نمی تواند وجود داشته باشد