تحلیل ارتعاشات آزاد یک چهارم سیلندر به روش هم هندسی

با توجه به محدودیت روش های تحلیلی در حل معادلات دیفرانسیلی، روش های عددی برای حل این معادلات، توسعه زیادی یافته اند. از جمله این محدودیت ها میتوان به مدلسازی هندسه و اعمال شرایط تکیه گاهی به صورت تقریبی اشاره کرد. مدلسازی هندسه های پیچیده به صورت دقیق در روش های رایج مانند المان محدود در صورت امکان مستلزم هزینه های محاسباتی بالا می باشد. اما در روش هم هندسه ایجاد هندسه دقیق و به دنبال آن اعمال شرایط تکیه گاهی به صورت دقیق امکان پذیر است. در روش هم هندسه از توابع بی اسپیلاین و نربز برای تولید هندسه استفاده می شود، که همین امر موجب می گردد در هندسه های پیچیده این روش با دقت و سرعت بالاتری نسبت به روش های رایج به جواب قابل قبول دست پیدا کند. در این پژوهش به محاسبه فرکانس طبیعی ربع استوانه به کمک روش هم هندسه پرداخته شده است. ابتدا توابع پایه بی اسپیلاین، نربز و سپس روابط حاکم بر روش هم هندسه بیان شده است. در نهایت به کمک این روش، تحلیل ارتعاشی ربع استوانه با شرایط تکیه گاهی چهار لبه گیردار مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از کارهای پیشین مقایسه گردیده است. نتایج به دست آمده حاکی از سرعت و دقت روش هم هندسه با به کارگیری تعداد المان هایی به مراتب کمتر نسبت به روش های رایج است.

کلیدواژه ها:

هم هندسی ، استوانه ، نربز ، پوسته