همگرایی طرح کنترل عامل محدود کننده غیرخطی برای حل مدل توسعه سرطان پستان ناشناخته

در این مقاله یک طرح کنترل عامل محدود کننده حجمی غیرخطی CVFE در مدل توسعه سرطان پستان ناهمسانگرد معرفی شده و مورد بررسی قرار گرفته است. این مدل شامل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات واکنش انتشار جابجایی می باشد که جهش های گام به گام یک سلول بنیادی طبیعی پستان را هنگام تبدیل شدن به سلول توموری نشان می دهد. مدت انتشار که عموما شامل یک تانسور انتشارناهمگن و ناهمسانگرد است، با استفاده از روش المان محدود متناوب خطی سازگار روی مش دوگانه مجزا شده است و برای برآورد شار انتشار منطبق با بازسازی المان محدود از طرح گودنو استفاده شده است. سایر بخش ها با استفاده از یک طرح حجم محدود تاخیری غیرکلاسیک که در آن حجم دوگانه در اطراف راس های مش اصلی تشکیل شده است، گسسته شده اند. این تکنیک قطعیت و محدودیت راه های گسسته را بدون محدودیت در تانسور انتشار و ضریب انتقال پذیری تضمین می کند. تنها با فرض منظم بودن شکل برای مش اصلی و با استفاده از برآوردهای مقدماتی و همچنین قضیه ی فشردگی نسبی کولموگرو همگرایی این طرح ثابت شده است. طرح پیشنهادی قوی، کارآمد و پایدار است و توسط آزمایشهای عددی روی یک مش کلی تایید شده است

کلیدواژه ها:

مدل سرطان پستان ، مدل غیرخطی تبهگن ، تانسورنامتقارن ناهمگن ، طرح گودنو ، طرح عنصرمحدود ، طرح حجم محدودتاخیری غیرکلاسیک