توسعه روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته برای مسایل مکانیکی جامدات

در این مقاله روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته برای مواجهه با مسایل مکانیک جامدات توسعه یافته است. در این روش محدوده مساله بوسیله یک سری نقاط گرهی گسسته سازی می شود. این نقاط گرهی برای تشکیل توابع شکل با استفاده از درون یاب حداقل مربعات متحرک، به کار میروند. علاوه بر نقاط گرهی تعدادی نقاط کمکی به نام نقاط هم مکان که میتوانند مستقل از از نقاط گرهی باشند، برای تشکیل باقیمانده کلی مساله به کار می روند. تکنیک حداقل مربعات بوسیله حداقل کردن مجموع باقیمانده ها در نقاط هم مکان ، منجر به تشکیل یک دستگاه معادلات گسسته میشود. ماتریس ضرایب این دستگاه متقارم بوده و در نتیجه با روش های کارا و سریع قابل حل می باشد. همچنین شرایط مرزی به راحتی با روش پنالتی اعمال می شوند. از آنجایی که این روش هیچ نیازی به شبکه بندی ندارد، می توان گفت که به طور کامل یک روش بدون شبکه است. مسایل حل شده در این بررسی نشان می دهند که روش حداقل مربعات گسسته، پایدار بوده و از کارایی و دقت بالایی برخوردار است.

کلیدواژه ها:

بدون شبکه ، روش حداقل مربعات متحرک ، روش حداقل مربعات گسسته ، مکانیک جامدات