رخ روی نصف صفحه شطرنج (چگونگی قطری نکردن یک ماتریس)

در این مقاله ابتدا ماتریس وارون مثلثی Tn را معرفی میکنیم و سپس به دو روش : نمایش صریح بردارهای ویژه از طریق اتحاد :ترکیبی فرد (odd-looking)، ارائه ماتریسی Tn را به توی یک ماتریس بالا مثلثی مزدوج کند نشان می دهیم که این ماتریس وارون مثلثی دارای مقادیر ویژه: 〖((-1))/n〗^(n+1),…,1/3,-1/2,1 می باشد آنگاه با استفاده از ویژگی مقادیر ویژه Tn دو روش تصادفی وابسته با نام های روش تصادفی نامرتب و روش تصادفی مرتب را مطالعه میکنیم که برای راحتی با عنوان رح روی نصف صفحه شطرنج (The rook on the half – chessboard) خلاصه می شود.