حل معادلات دیفرانسیل جزئی به روش تجزیه

در روش ادومین برای حل یک مسئله مقدار مرزی بیضوی با یک شرط محوری استفاده شده است. ادومین و همکاران مدل های ریاضی بر هم کنش دینامیکی پاسخ مصونیت با جمعیتی از باکتری ها، ویروس ها، آنتی ژن ها یا سلول های تومور که به عنوان سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی یا معادلات دیفرانسیل کاهشی بوسیله روش تجزیه ادومین [ADM] مدلسازی شده بودند، را حل کردند. ابویی و چرولت روش تجزیه را برای حل مسئله کوشی بدون استفاده از کشل کانونی ادومین استفاده کردند. آن ها همچنین یک اثبات همگرایی با استفاده از یک فرمولبندی جدید چند جمله ای های ادومین ارائه دادند و روش تجزیه ادومین را با روش پیکارد مقایسه کردند. در طرح ادومین برای حل سیستم های دیفرانسیلی با مدلسازی دینامیک مصونیت اچ آی وی [HIV] استفاده شد. سانچز و همکاران تقریب نازک – ورقه را تحقیق کردند و پیشنهاد بسط یک درجه بالاتر برای افزایش محدوده همگرایی و حفظ وابستگی غیر خطی متغیرها را ارائه دادند. روش تجزه بوسیله چند تکرار برای هر دو مطالعات قطعی و احتمالی خطی و غیر خطی خیلی سریع منجر به جواب های سری همگرایی می شود. مزیت این روش این است که یک طرح مستقیم را برای حل مسئله حتی بدون خطی سازی، آشفتگی، محاسبات سنگین و هیچ تبدیلی فراهم می کند. همگرایی این روش بوسیله چرولت و همکاران در مورد بررسی قرار گرفته است. چرولت یک تعریف جدید را برای روش فرض کرده و مصر بود که اثبات همگرایی روش تجزیه را آسان می کند. در چرولت و ادومین یک اثبات همگرایی روش ادومین را بر پایه خواص سری های همگرا عرضه کردند. در ابویی و همکاران یک رویکرد تازه روش تجزه در یک راه طبیعی تر از مورد کلاسیکیش بدست آورده اند. لزنیک همگرایی روش ادومین را نسبت به میدان های دمای دوره ای در رساناهای گرمایی مورد تحقیق قرار داده است.

کلیدواژه ها:

روش تجزیه ، همگرایی ، تجزیه و تحلیل