محسن رمضان یارندی - پژوهشکده پردازش هوشمند علائم
عبدالرسول میرقدری - دانشگاه امام حسین (ع)
جواد مهاجری - پژوهشکده الکترونیک دانشگاه صنعتی شریف

در این مقاله یک الگوریتم رمز قطعه ای به نام الگوریتم فجر ، مورد تحلیل قرار میگیرد. این الگوریتم بسیار شبیه یکی از 15 الگوریتم منتخب دور اول AES یعنی E2 الگوریتم طارق 2 می باشد. در این الگوریتم شبه DES تعداد دورها 16 و طول کلید و قطعات ورودی و خروجی آن 256 بیت می باشد. دیدگاه اصلی بکار گرفته شده دراین مقاله برای تحلیل الگوریتم فجر 1 حمله تفاضلی است. در این تحقیق با بدست آوردن عدد انشعاب، از دو روش امنیت قابل اثبات و مشخصه تفاضلی، آسیب پذیری فجر 1 بررسی می شود. در روش اول نشان می دهیم پارامتر امنیت تفاضلی 16 دوری الگوریتم برابر 2 به توان -99.6 DP max F/6round= است. در روش دوم با بکارگیری ابزار تحلیلی تفاضلی (Codec Laboratory) تهیه شده در مشخصه تفاضلی دو دوری تکرار پذیر مناسبی با احتمال 2 به توان -24.8 را بدست آورده و با هشت بار تکرار آن به مشخصه 16 دوری فجر 1 با احتمال 2 به توان -198.4 می رسیم. این به معنی آنست که با 2 به توان 200.4 زوج متن اصلی می توان کلید دور اخر را بدست اورد، که در مقایسه با جستجوی کامل فضای کلید آن یعنی 2 به توان 256 کاهش زیادی را نشان دهد.

جدول توزیع تفاضلات ، پارامتر امنیت تفاضلی ، مشخصه تکرار پذیر ، نسبت سیگنال به نویز