نگین معنوی - دانشجوی کارشناسی ارشد عمران- سازه هیدرولیکی – دانشکده فنی- دانشگاه تهران
رضا عطارنژاد - دانشیار گروه مهندسی عمران- دانشکده فنی- دانشگاه تهران
علیرضا فرساد - فارغ التحصیل کارشناسی ارشد عمران- سازه– دانشکده فنی- دانشگاه تهران

در این مقاله تحلیل دقیق ارتعاش آزاد یک تیر با مقطع متغیر و تکیه گاه الاستیک با استفاده از تئوری ارتعاش آزاد تیر اویلر برنولی با نوشتن برنامه ای در محیط FORTRAN 90 انجام شده است. فرکانسهای ارتعاش آزاد و شکلهای مود یک تیر اویلر برنولی با تکیه گاه الاستیک استخراج شده است. مطالعه ارتعاش آزاد تیرهایی با مقاطع یکنواخت و متغیر با استفاده از معادله ارتعاش آزاد و توابع بسل ممکن است. از این طریق دستیابی به نتایج دقیق برای کلیه مقاطع ممکن گشته، امکان کاهش معادله حرکت به معادلات بسل مرتبه دوم وابسته (کوپل) ایجاد میگردد. تغییر مکانهای حاصله بوسیله جملاتی از توابع بسل تعریف می شوند. فرکانسهای ارتعاش آزاد وشکلهای مود با اعمال شرایط مرزی (فنردار- آزاد) و تشکیل ماتریس ضرائب حاصل می گردند. با برابر صفر قراردادن ماتریس ضرائب و یافتن ریشه ها مقادیر فرکانسهای ارتعاش آزاد بدست می آیند. در نهایت مقاله با ارائه مثالهای عددی پایان می پذیرد که گویای تطابق نتایج روش پیشنهادی با نتایج موجود از محققین قبلی در مقالات معتبر علمی و روشهای اجزاء محدود می باشد. دقت این روش با توجه به سادگی آن قابل ملاحظه است.

تحلیل دقیق، ارتعاش آزاد، مقطع متغیر، تکیه گاه الاستیک، تیر اویلر ، فرکانس طبیعی، شکل مود