رضا عطارنژاد - دانشیار گروه مهندسی عمران دانشکده فنی دانشگاه تهران
نگین معنوی - دانشجوی کارشناسی ارشد عمران- سازه هیدرولیکی – دانشکده فنی- دانشگاه تهران
علیرضا فرساد - فارغ التحصیل کارشناسی ارشد عمران- سازه– دانشکده فنی- دانشگاه تهران

در این مقاله تحلیل دقیق ارتعاش آزاد تیرهای تیموشنکو با تکیه گاه الاستیک با استفاده از تئوری حاکم بر تیرهای تیموشنکو انجام شده است. شایان ذکر است که فرمولهای حاکم بر تیر تیموشنکو بسیار پیچیده تر ازتیر اویلر- برنولی بوده و بسیار دقیقتر نیز می باشند بویژه هنگامی که نسبت ارتفاع به طول تیر از 1/ . بیشتر باشد (تیرهای عمیق). علت آن است که در تحلیل این مقاطع اثرات ناشی از اینرسی دورانی و اثرات ثانویه برش لحاظ می شوند. بطور کلی معادلات حاکم بر این تیرها شامل دو معادله دیفرانسیل وابسته (کوپل) هستند که بصورت جملاتی با متغیرهای مستقل (تغییر مکان و دوران) بیان می شوند که حل آنها با استفاده از روش فروبنیوس ممکن میگردد. لذا فرکانسهای طبیعی و اشکال مود تیر تیموشنکو با مقطع متغیر و تکیه گاه الاستیک قابل دستیابی است. در انتهای مقاله مثال های عددی ارائه شده است که گویای تطبیق بسیار بالای نتایج حاصل از روش پیشنهادی و نتایج موجود در مقالات معتبر علمی و روش اجزای محدود می باشند.

تحلیل دقیق، ارتعاش آزاد، مقطع متغیر، تکیه گاه الاستیک، تیر تیموشنکو، فرکانس طبیعی، شکل مود