ایمان نیکبخت - دانشجوی کارشناسی ارشد سازه، بخش مهندسی عمران، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
صالح حمزه جواران - استادیار، بخش مهندسی عمران، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
سعید شجاعی - دانشیار، بخش مهندسی عمران، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

برای شبیه سازی رفتار مواد تحت تغییر شکلهای بزرگ، مدلی تحت عنوان الاستیک غیرخطی تراکم پذیر که به مدل هایپر-الاستیک تراکم پذیر نیز معروف است، با روش تحلیل غیرخطی جهت مدلسازی رفتار غیرخطی از نوع هندسی که شامل تغییر فرمها، جابجایی و چرخش های بزرگ در اجسام ایزوتروپیک میگردد موردبررسی و مطالعه قرارگرفته و با استفاده از الگوریتم روش المان محدود تدوین شده است. بدین منظور، در ابتدا مکانیک مربوط به رفتار مواد هایپرالاستیک بررسی شده است و پس از تعریف اجمالی این دسته از مسائل هایپرالاستیسیته با در نظر گرفتن روابط حاکم بر مسئله که دارای ماهیت غیرخطی هستند، به خطی سازی معادلات حاکمه غیرخطی استاتیکی جهت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای روش ترکیبی مرحله ای-تکراری برای تعیین جوابها پرداخته میشود؛ سپس معادلات تعادل در حالت گسسته استخراج میشود. اساس تشکیل معادلات در قسمت هایپرالاستیک بر پایه ی استفاده از مختصات لاگرانژین (روش لاگرانژی کلی ) تنش از نوع دوم پیولا-کیرشهف و کرنش از نوع گرین یا همان گرین-لاگرانژ است. سپس با تابع انرژی کرنشی مرتبط با مدل خاصی از مدلهای ارائه شده برای مواد هایپرالاستیک به نام مدل نئو-هوکین ، تنش و کرنش با مشتق گیری از این تابع به دست می آید. در این مقاله هدف اصلی، فرمول بندی روش اجزاء محدود غیرخطی با استفاده از توابع با مرتبه پیوستگی بینهایت میباشد که این یکی از خواص توابع شکل پیشنهادی است. بدین منظور تحلیل غیرخطی که میدان حل با استفاده از توابع پایه شعاعی هنکل مدل میشود صورت گرفته است. توابع شکل هنکل کروی بر اساس توابع بسل نوع اول و دوم بناشده اند؛ بنابراین خواص این توابع منجر به این میشود که فرمول بندی از قدرت تطابق خوبی برخوردار باشد. دقت و توانایی فرمول بندی های ارائه شده برای نشان دادن کارایی روش حاضر، با یک مثال عددی موردبررسی قرارگرفته است. در همین راستا و به منظور بررسی روش پیشنهادی، یک مثال حل شده و نتایج عددی حاصل، حاکی از صحت روابط دارد.

توابع پایه شعاعی کروی هنکل، تغییر شکلهای بزرگ، مختصات لاگرانژین، مصالح هایپرالاستیک