سهیل هاشمی - کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی، تهران
علی اصغر جعفری - استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی، تهران

در تحقیق حاضر، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی دورمفصل از جنس مواد مدرج تابعی دوجهته برای اولین بار به صورت کاملا تحلیلی بررسی شده است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون کارمن، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت ورق استخراج شده اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ورق به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته اند. سپس به منظور محاسبه فرکانس های غیرخطی ورق، معادله غیرخطی ورق به صورت تحلیلی با استفاده از روش لیندشتد پوانکاره بهبودیافته حل شده است. خواص مواد ورق براساس مدل توزیع توانی در دوراستای طولی و عرضی ورق به صورت پیوسته متغیر فرض شده اند. درنهایت اثر برخی پارامترهای کلیدی سیستم همچون دامنه ارتعاش، اندیس ماده مدرج تابعی و نسبت هندسی ورق بر روی فرکانس غیرخطی ورق به صورت جزئی مورد تحلیل قرار گرفته اند. برای صحه گذاری مساله، نتایج این پژوهش با نتایج ادبیات گذشته و همچنین حل عددی مقایسه شده است و تطابق بسیارخوبی مشاهده گشته است.

ارتعاش غیرخطی, ورق مستطیلی, مواد مدرج تابعی دوجهته, تئوری کلاسیک ورق ها, روش لیندشتدپوانکاره بهبود یافته