علی رضا شیروانی - Velayat University

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه شده که همگی مجانبی هستند و مقایسه دقیق آن ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازه اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می کند. بنا بر این محاسبه بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به صورت دقیق برای بازه های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است. روش محاسبه کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[۱۱]‎ ارائه شده است. در این مقاله روش محاسبه دقیق بیشینه احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می شود. اگر تصمیم گیری با مقایسه همزمان بازه های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن ها انجام شود، مطمئن تر خواهد بود.

‎Poisson distribution‎, ‎Confidence interval‎, ‎Coverage probability‎, ‎Confidence coefficient‎, ‎Average coverage probability‎, ‎Maximum coverage probabilities‎., توزیع پواسن, بازه اطمینان, احتمال پوشش, ضریب اطمینان, میانگین احتمال پوشش, بیشینه احتمالات پوشش