پیمان غیاثوند - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور،ص. پ. ۴۶۹۷ -۱۹۳۹۵ ،تهران، ایران
فرخنده فرضعلی پور - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور،ص. پ. ۴۶۹۷ -۱۹۳۹۵ ،تهران، ایران

در این مقاله، مفاهیم مختلفی از ابرایده آل های جاذب فازی مدرج را در یک ابرحلقه ضربیجابجایی مانند ابرایده آل ۲-جاذب فازی مدرج، ابرایده آل ۲-جاذب به طور قوی فازی مدرج،ابرایده آل ۲-جاذب کاملا˹ ضعیف فازی مدرج و ابرایده آل K -۲-جاذب فازی مدرج را تعریفو مورد مطالعه قرار می دهیم. برخی خاصیت های اساسی و نتایج جدید از این نوع ساختارها رابیان و اثبات می کنیم. همچنین رابطه بین ابرحلقه های ضربی فازی مدرج و ابرحلقه های ضربیمدرج را با استفاده از مجموعه های برشی ارایه کرده و شرایطی که تحت آن، مجموعه خارجقسمتی یک ابرحلقه ضربی جابجایی مدرج روی یک ابرایده آل فازی، یک ابرحلقه ضربی مدرجمی شود را بیان می کنیم

ابرایده آل ۲-جاذب مدرج, ابرایده آل ۲-جاذب مدرج فازی, ابرحلقه ضربی مدرج, ابرحلقه ضربی مدرج فازی