مهدی یزدانی - استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع و مکانیک، واحد قزوین، دانشگاه آزاد اسلامی، قزوین، ایران
بهمن نادری - دانشیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

در مسایل زمان بندی معمولا زمان پردازش عملیاتهای هر کار مشخص و ثابت در نظر گرفته میشود. در ادبیات زمان بندی پروژه بسیار تاکید شده است که زمان هر فعالیت/عملیات میتواند گاهی چند حالته باشد و با تخصیص مقداری بیشتری از منابع به یک فعالیت، زمان پردازش آن نیز کاهش یابد. در اینگونه مسایل علاوه بر زمان بندی فعالیتها باید تخصیص منابع محدود در دسترس به فعالیتها نیز انجام شود. این ضعف در ادبیات مسایل زمان بندی وجود دارد که زمان پردازش فعالیتها ثابت فرض می شود. در این مقاله، مسیله جریان کارگاهی از حالت کلاسیک خود به مسیله جریان کارگاهی چند حالته با منابع محدود توسعه داده میشود. این مقاله به طور جامع در مورد مدلسازی ریاضی مسیله بحث میکند. در این راستا دو مدل ریاضی به فرم برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح مختلط خطی با دو مفهوم مختلف ارایه می شود. مدل اول، مکان محور و مدل دوم توالی محور است. برای ارزیابی عملکرد این دو مدل، پیچیدگی اندازه و پیچیدگی محاسباتی آنها تعیین و مقایسه میشود. در شاخص پیچیدگی اندازه، مدل اول تعداد متغیرهای بیشتر اما تعداد محدودیتهای کمتری در مقایسه با مدل دوم نیاز دارد. در شاخص پیچیدگی محاسباتی، مدل اول عملکرد کاملا بهتری از مدل دوم ارایه میکند. همچنین مدل اول علاوه بر حل تعداد بیشتری از مسایل به صورت بهینه، زمان کمتری نیز برای حل در مقایسه با مدل دوم احتیاج دارد.

زمان بندی جریان کارگاهی، چند حالته، مدلسازی ریاضی، برنامه ریزی عددصحیح مختلط، پیچیدگی اندازه و محاسباتی