محمدرضا شاه نظری - دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران
علی صابری - دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

ناپایداری انگشتی لزج در محیط متخلخل یکی از فرایند های طبیعی است که در مسائل مختلفی از جمله فرایند ازدیاد برداشت نفت کاربرد فراوانی دارد. در این مقاله شبیه سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی لزج دو سیال قابل امتزاج واکنش پذیر در یک محیط متخلخل همگن مورد بررسی قرار گرفته است. در این حالت، سیال تولیدی در مرز مشترک را می توان مشابه خط ساحلی در نظر گرفت، لذا تحلیل چندفرکتالی و تک فرکتالی بر روی این نوع ناپایداری قابل بررسی است. ابتدا کانتور های غلظت به ازای حالت های مختلف ناپایداری ترسیم شده اند و سپس با استفاده از آنالیز تصویر، عدد بعد هر کدام از این ناپایداری ها در زمان های مختلف به ازای هر دو حالت تک فرکتالی و چندفرکتالی ترسیم شده است. می توان دریافت که عدد بعد در هندسه فرکتالی در مساله ناپایداری می تواند یکی از پارامتر های مهمی باشد که میزان پیچیدگی الگو را توصیف می کند. همچنین با ترسیم طیف مولتی فرکتالی برای حالات مختلف ناپایداری، نتایج نشان می دهد هنگامی که مرز تنها از یک سمت ناپایدار است عدد بعد نیز با زمان افزایش می یابد، اما در شرایطی که در هر دو سمت مرز ناپایداری رخ می دهد به دلیل ایجاد الگوهای مختلف انگشتی ها و ترکیب آنها با هم امکان دارد از میزان عدد بعد کاسته شود.

ناپایداری انگشتی شدن لزج, واکنش شیمیایی, فرکتال, شبیه سازی غیرخطی