حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق با استفاده از روش اَبَرفشرده مرتبه ششم

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش ابر فشرده مرتبه ششم ارائه می شود. برای گسسته سازی زمانی معادلات از شکل دلتای روش بین و وارمینگ و برای گسسته سازی مکانی معادلات ازروش ابر فشرده مرتبه ششم استفاده می شود. نتایج عددی به دست آمده نشان دادند که برای غلبه بر خطای دگرنامیدن ناشی از اندرکنش جملات غیر خطی موجود در معادلات، پالایه های رایج که در تحقیقات قبلی برای روش های مرتبه پایین مورد استفاده قرار گرفته اند توانایی غلبه بر این خطا را ندارندو به همین دلیل در این مقاله نحوه به کارگیری یک پالایه بر اساس روش های فشرده مورد بررسی قرار گرفته است. کمیت های ناوردای مدل مانند انستروفی (با به کارگیری پالایه بر مبنای روش های فشرده) در طول انتگرال گیری عددی از معادلات بخوبی پایستگی خویش را حفظ می نمایند، این مطلب موید این حقیقت است که ماهیت غیر خطی معادلات با استفاده از روش عددی به کار رفته بخوبی مدل شده است. اعتبار حل عددی ارائه شده با مقایسه جواب های حاصل با نتایج روش فشرده مرتبه چهارم و همچنین سایر تحقیقات قبلی سنجیده میشود. همچنین با مقایسه نتایج حاصل از روش ابر فشرده مرتبه ششم با نتایج حاصل ازروش های فشرده مرتبه چهارم و مرتبه دوم مرکزی نشان داده میشود که روش ابر فشرده نسبت به دو روش دیگر از دقت بیشتری برخوردار است.