بررسی تراکم استاتیکی و دینامیکی

هنگامیکه یک سازه پیوسته به صورت گسترده مدل می شود؛ به علت تغییراتی که در هندسه، بارگذاری و مصالح ایجاد می شود گاهی اوقات لازم است که سازه را به تعداد زیادی عضو تقسیم نمود. هنگامی که این اعضا کنارهم قرار می گیرند تا مدل کل سازه را تشکیل دهند، تعداد جابجایی های مجهول یعنی تعداد درجات آزادی ممکن است بسیار زیاد باشد. در نتیجه باعث می شود که ماتریس های سختی، جرم و میرایی ابعاد بزرگی داشته باشند. در این حالت حل مسئله ویژه برای تعیین فرکانس های طبیعی و شکل های مودی مشکل و غیراقتصادی است. در این حالت ها برای اینکه حل مسئله ویژه راحت تر و اقتصادی تر باشد بهتر است که ابعاد ماتریس ها کاهش داده شود. این چنین کاهشی تراکم نامیده می شود. یک روش معمول این کاهش روش تراکم استاتیکی و روش دیگر تراکم دینامیکی است. بنابراین در این تحقیق به بررسی تراکم استاتیکی و دینامیکی با مثال های عددی پرداخته شده است. که نتایج نشان داد تفاوت این دو روش در اضافه شدن یک ترم که تغییر فرکانسی نامیده می شود؛ تفاوت دارند. همچنین با توجه به مطالعات انجام شده در این زمینه تراکم دینامیکی جواب های دقیق تری می دهد و تراکم استاتیکی در مسائل دینامیکی ممکن است خطاهای نسبتا بزرگی را ایجاد نماید. همچنین روش تراکم دینامیکی نیاز به معکوس کردن ماتریس و بسط سری ندارد.

کلیدواژه ها:

تراکم استاتیکی ، تراکم دینامیکی ، ماتریس جرم ، ماتریس سختی ، کاهش یافته.