روش RPIM غنی شده برای بررسی مسائل ترک مود ترکیبی در مواد اورتوتروپ

این مقاله به مطالعه روش درون یابی شعاعی نقطه ای غنی شده برای تعیین ضریب شدت تنش نوک ترک در حالت مود ترکیبی اول و دوم در مصالح اورتوتروپیک اختصاص دارد. رفتار مصالح الاستیک خطی فرض شده و در تحلیل، مدل دوبعدی مورد استفاده قرار می گیرد. روش درون یابی شعاعی نقطه ای در مجموعه روش های عددی بدون شبکه جای دارد. برای تشکیل تابع شکل استاندارد در این روش، از ترکیب دودسته توابع شعاعی پایه و توابع چند جمله ای از مرتبه کامل، استفاده می شود. توابع شعاعی پایه انواع مختلفی دارند که در این مطالعه تابعی موسوم به MQ به کاربرده شده است و توابع چندجمله ای نیز از مرتبه اول انتخاب شده اند. به منظور ایجاد تمرکز تنش واقعی ای که در نوک ترک اتفاق می افتد و نیز افزایش دقت این روش در تحلیل مسائل مکانیک شکست، چهار دسته توابع غنی ساز که از جنس میدان جابجایی نوک ترک هستند، به توابع موجود در تشکیل تابع شکل استاندارد RPIM افزوده می شوند. توابع شکل جدید تشکیل شده با این روش، علاوه بر اینکه کلیه مزایای تابع شکل استاندارد روش درون یابی شعاعی نقطه ای از جمله خاصیت تابع دلتای کرونیکر را دارند، همچنین قادرند به طور نسبتا دقیق مشکل تکنیگی تنش در نوک ترک را که در حل های عددی با آن روبرو هستیم، رفع سازند. در این مطالعه ضریب شدت تنش در ناحیه نوک ترک با استفاده از روش قدرتمند و دقیق انتگرال اندرکنش محاسبه شده و به منظور بررسی دقت و کارایی روش پیشنهادی، چند مسئله نمونه به کمک این روش تحلیل و نتایج حاصله با نتایج سایر روش های عددی موجود مقایسه شده اند.

کلیدواژه ها:

ترک ، روش درونیابی شعاعی نقطه ای ، توابع غنی سازی ، مواد اورتوتروپ ، انتگرال اندرکنش