ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

اتحاد کوواریانس تعمیم یافته برای خانواده پیرسن با کاربردهایی در تعیین کران های پایین واریانس

محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 41، شماره: 2
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 128

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1615018

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-41-2_012

تاریخ نمایه سازی: 14 اسفند 1401

چکیده مقاله:

در این مقاله نشان می دهیم که تحت شرایط گشتاوری معمول، برای یک متغیر تصادفی صحیح مقدار مطلقا پیوسته ‎X‎ از خانواده پیرسن ‎(ارد)‎ اتحاد کوواریانس نوع استاین از مرتبه ‎k‎ برقرار است. این اتحاد به دنباله چندجمله ای های متعامد متناطر، که توسط فرمول نوع رودریگز به دست می آید، ارتباط می یابد و عبارت های مناسبی برای ضرایب فوریه‎ هر تابع دلخواه به دست می دهد. از این اتحاد کوواریانس عبارت های جدیدی را برای کران های پایین واریانس متناظر به دست می آوریم؛ به نظر می رسد که این عبارت ها فقط در چند مورد خاص، مانند توزیع نرمال و فرایندهای پواسون و وینر، شناخته شده اند.

کلیدواژه ها:

نویسندگان

فرانک گودرزی

دانشگاه کاشان، دانشکده ریاضی، گروه آمار

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Abbey, J. L., David, H. T., The construction of uniformly ...
  • Afendras, G., Papadatos, N., Papathanasiou, V., The discrete Mohr and ...
  • Akhiezer, N. I., The Classical Moment Problem and Some Related ...
  • Asai, N., Kubo, I., Kuo, H., Multiplicative renormalization and generating ...
  • Asai, N., Kubo, I., Kuo, H., Multiplicative renormalization and generating ...
  • Beale, F. S., On a certain class of orthogonal polynomials, ...
  • Blight, B. J. N., Rao, P. V., The convergence of ...
  • Cacoullos, T., On upper and lower bounds for the variance ...
  • Probab., ۱۰ (۱۹۸۲), ۷۹۹–۸۰۹ ...
  • Cacoullos, T., Papathanasiou, V., Bounds for the variance of functions ...
  • Cacoullos, T., Papathanasiou, V., Characterizations of distributions by variance bounds, ...
  • Probab. Lett., ۷ (۱۹۸۹), ۳۵۱–۳۵۶ ...
  • Chernoff, H., A note on an inequality involving the normal ...
  • Diaconis, P., Zabell, S., Closed form summation for classical distributions: ...
  • Goldstein, L., Reinert, G., Stein’s method and the zero-bias tranformation ...
  • Goldstein, L., Reinert, G., Distributional transformations, orthogonal polynomials, and Stein ...
  • Kagan, A., Variance inequalities for functions of Gaussian variables, J. ...
  • Houdré, C., Pérez-Abreu, V. , Covariance identities and inequalities for ...
  • Johnson, R. W., A note on variance bounds for a ...
  • Johnson, R. W., On characterizations of distributions by mean absolute ...
  • Lefévre, C., Papathanasiou, V., Utev, S. A., Generalized Pearson distributions ...
  • López-Blázquez, F., Salamanca-Miño, B., Estimation based on the winzorized mean ...
  • Papathanasiou, V., A characterization of the Pearson system of distributions ...
  • Privault, N., Extended covariance identities a nd inequalities, Statist. Probab. ...
  • Schoutens, W., Orthogonal polynomials in Stein’s method, J. Math. Anal. ...
  • Stein, C. M., A bound for the error in the ...
  • Stein, C. M., Estimation of the mean of a multivariate ...
    • نمایش کامل مراجع