مدلسازی سرعت و شیب هیدرولیکی در جریان های غیردارسی با استفاده از مفهوم مشتقات کسری سازگار

با افزایش سرعت جریان و عدد رینولدز در محیط­های متخلخل درشت­دانه و نقض قانون دارسی، تجزیه و تحلیل جریان بر اساس روابط غیرخطی شیب هیدرولیکی و سرعت جریان صورت می­گیرد. لذا بررسی هر چه دقیق­تر روابط غیرخطی امری ضروری می­باشد. در این تحقیق، از مشتقات سازگار[۱] جهت بررسی رابطه شیب هیدرولیکی و سرعت جریان در شرایط جریان آشفته­ی کاملا توسعه یافته در پدیده­ی جریان­های غیردارسی در محیط متخلخل استفاده گردیده است. هدف از تحقیق حاضر مطالعه­ی تاثیر مشتقات سازگار بر بهبود ارتباط بین سرعت جریان و شیب هیدرولیکی و بررسی عملکرد مرتبه کسری مدل است. لذا با تعیین بازه قابل قبول برای مرتبه کسری مدل، مدلی غیر­خطی بر مبنای مشتقات سازگار از معادله افت فشار ایزباش برای جریان آشفته کاملا توسعه یافته، ارائه و به صورت تحلیلی حل شد و پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از تجزیه و تحلیل داده­های آزمایشگاهی تعیین گردید و مقادیر بهینه پارامترهای مدل شامل ضریب a و مرتبه مشتق کسری α که در این تحقیق، در دامنه صفر تا دو قابل تغییر است، برای هر مجموعه داده آزمایشگاهی محاسبه شدند. نتایج به­دست آمده با داده­های آزمایشگاهی و حل تحلیلی معادله ایزباش مورد مقایسه قرار گرفت و تطابق مناسبی با داده­های آزمایشگاهی مربوط به جریان­های غیردارسی حاصل شد. همچنین با استفاده از تحلیل ابعادی، عدد رینولدز جریان به عنوان پارامتر موثر بر ضریب α معرفی گردید و ارتباط مناسبی میان مرتبه کسری α و عدد رینولدز جریان مشاهده شد که نشان دهنده مفهوم هیدرولیکی مرتبه کسری مدل می­باشد. مطابق تحقیق حاضر، مرتبه کسری α  فقط یک ضریب برازشی نبوده و بیانگر مفهوم فیزیکی می­باشد. [۱] Conformable derivative

کلیدواژه ها:

مشتقات سازگار ، مرتبه کسری ، جریان آشفته ی کاملا توسعه یافته ، جریان غیردارسی ، حل تحلیلی