استخراج فرکانس بنیادی ورق نازک مستطیلی همسانگرد با استفاده از روش تجزیه متعامد هموار

اخیرا روش تجزیه متعامد هموار به عنوان یک روش حوزه زمانی در آنالیز مودال مطرح شد که مبتنی بر خروجی سیستم است. با توجه به اینکه تاکنون این روش بر روی ورق اعمال نشده است در این پژوهش از آن استفاده شد. در ابتدا معادله یک ورق نازک مستطیلی همسانگرد با استفاده از نظریه ورق کلاسیک استخراج شد. سپس با استفاده از روش اجزاء محدود ورق المان بندی و المان ها به شکل سطحی مستطیلی با چهار گره در گوشه ها و سه درجه آزادی روی هر گره انتخاب شدند. معادلات مربوط به المان به دو روش گلرکین و انرژی استخراج شدند. برای شبیه سازی حرکت ورق تحت تحریکات اولیه و شرایط مرزی مختلف، از روش شتاب میانگین ثابت از مجموعه روش های نیومارک استفاده شد که خروجی آن یک ماتریس نمایه شامل درجات آزادی و جابجایی هر درجه آزادی است. جهت کاهش پردازش محاسبات با استفاده از نظریه کارهونن- لوو از طریق روش تجزیه متعامد صحیح، درجات آزادی به شکل قابل ملاحظه ای کاهش یافت. سپس فرکانس طبیعی اول با استفاده از روش SOD و تعداد گامهای زمانی مختلف بدست آمد. نشان داده شد که با افزایش تعداد نمونه برداری ها، فرکانس اول پیش بینی شده توسط روش SOD به فرکانس بنیادی ورق حاصل از روش اجزاء محدود همگرا شده است.

کلیدواژه ها:

کلمات کلیدی : ماتریس نمایه ، شتاب میانگین ثابت ، نظریه کارهونن- لوو ، تجزیه متعامد صحیح ، تجزیه متعامد هموار