برخی از کاربردهای مجموعه ناهموار (فازی) روی گروه ها و حلقه ها

نظریه مجموعه های ناهموار به عنوان تعمیمی از نظریه مجموعه های کلاسیک، برای کار با داده های نادقیق است که برای اولین بار توسط زادیسلاو پاولاک در سال ۱۹۸۲ مطرح شد. اساس این نظریه یک رابطه هم ارزی روی مجموعه مرجع می باشد که توسط آن برای هر زیرمجموعه یک تقریب ناهموار پایینی و یک تقریب ناهموار بالایی معرفی می گردد. این نظریه و رابطه آن با ساختارهای جبری بعدها توسط دانشمندان بسیاری از جمله بونیکفسکی ، بیسواس ، ناندا ، کوروکی ، موردسون ، لئورینو و. . . مورد مطالعه قرار گرفت. دابویس و پرد و اولین کسانی بودند که مفاهیم مجموعه های فازی ناهموار و ناهموار فازی را معرفی کردند. یک مجموعه فازی ناهموار زوجی از مجموعه های فازی است که ناشی از تقریب زدن یک مجموعه فازی در یک فضای تقریب فازی و یک مجموعه ناهموار فازی زوجی از مجموعه های فازی است که ناشی از اجرای نظریه فازی بر یک فضای تقریب معمولی است.

کلیدواژه ها:

کاربردها ، گروه ها ، حلقه های فازی ، هم ارزی.