حرکت براونی و شبیه سازی فرآیندهای تصادفی با رویکردی کاربردی در ریاضیات مالی

کمیت های مرتبط با ریاضیات مالی مانند قیمت سهام اغلب فرآیندهای تصادفی می باشند. بنابراین داشتن ابزارهایی برایشبیه سازی مسیر چنین فرآیندهایی مهم و اساسی می باشد. در این مطالعه در ابتدا به تعریف دقیق فرآیند و مسیر تصادفیپرداخته شده است. یکی از فرآیندهای تصادفی بسیار مهم در چارچوب کاربرهای ریاضیات مالی فرآیند تصادفی حرکت بروانیمی باشد که در مطالعات بسیاری کمیت های تصادفی با استفاده از این فرآیند تولید می شوند. در این مطالعه انواع حرکتبراونی از جمله حرکت براونی استاندارد، حرکت براونی یک بعدی با گام تصادفی، حرکت براونی یک بعدی با پل براونی، حرکتبراونی با ابعاد بالاتر و حرکت براونی هندسی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین در این تحقیق انواع حرکت براونی مقایسهو تفاوت ها و کاربردهای هر یک تجزیه و تحلیل خواهد شد.

کلیدواژه ها:

حرکت براونی ، ریاضیات مالی ، فرآیند تصادفی ، پل براونی ، گام تصادفی