تحلیل غیرخطی خرپاها با ترکیب روش مینیمم سازی فلچر- ریوز و روش نرمی

در بحث تحلیل غیرخطی سازه ها دو نوع تحلیل غیرخطی مواد و نیز تحلیل غیرخطی هندسی مطرح میشود. از آنجا کهمعمولا مواد بکارگرفته شده در سازه ها از مصالحی می باشند که رفتار آنها غیر خطی است, لذا تحلیل خطی نمی تواند برآورددرستی از نیروهای داخلی داشته باشد. در اینصورت نیازمند تحلیل غیرخطی (مواد) خواهیم بود. از طرف دیگر از آنجا که بااعمال بارها, نقاط گرهی دچار تغییرمکان های هرچند ناچیز خواهند بود, لذا معادلات تعادل اولیه نیز ممکن است دچار تغییراتجزئی گردد. بررسی چنین موضوعی نیز به عنوان تحلیل غیرخطی هندسی شناخته شده است.معمولا تحلیل غیرخطی بر خلاف تحلیل خطی یک فرایند تکراری بوده و ایده های مختلفی که در حل دستگاه هایغیرخطی در ریاضیات ارائه شده است در اینجا نیز بکار گرفته میشود. در بحث تحلیل سازه ها اصولا دو روش سختی و نرمیجهت تحلیل بکار گرفته میشود. در آنالیز غیر خطی نیز هر دو این روشها کارامد است. اگر چه در تحلیل خطی, روش سختی ازمحبوبیت بیشتری برخوردار است, اما در تحلیل غیرخطی, روش نرمی با توجه به آنکه ماتریسهای اساسی آن ثابت می ماند,می تواند روش مناسبتری قلمداد شود. پایه همه این روشها بر مینیمم سازی انرژی استوار است. در این مقاله هدف آن است کهبا بکارگیری روش مینیمم سازی فلچر- ریوز , به تحلیل غیرخطی (مواد) بپردازیم. این ایده مشکلاتی که ممکن است در روشهای ریاضی حل دستگاه های غیرخطی با آن روبرو شویم را نخواهد داشت. لازم بذکر است که این روش بهینه یابی به نسبتروشهای فرا ابتکاری از محاسبات تابعی بسیار کمتری برخوردار بوده و بسیار سریع تر همگرا میشود. پس از معرفی روش, با ارائهیک مثال کارایی روش فوق را خواهیم دید.

کلیدواژه ها:

تحلیل غیرخطی ، روش نرمی ، تحلیل غیرخطی مواد ، مینیمم سازی انرژی مکمل ، روش فلچر ریوز