مقایسه نتیجه های مدل عددی وآزمایشگاهی جریان یک بعدی از روی سرریز سدها

تحلیل جریان روی سرریز سدها به روش های عددی در مقایسه با تهیه مدل فیزیکی، کاراترین روش به منظور کاستن هزینه ها و زمان است. به طورکلی ومستقل ازنوع روش مورد استفاده تحلیل جریان در روی سرریزها در شرایط دائمی آن مستلزم حل دسته معادله های دیفرانسیلی درگیر بنام معادله های ناویراستوکس با منظورکردن سطح آزاد جریان است که بسیار پیچیده و غیراقتصادی است. یکی از انواع معادله های مورد استفاده در سرریزها، استفاده از مدل معادله های میانگین عمقی یا به عبارت دیگر معادله های آبهای کم عمق هستند که از انتگرالگیری معادله های ناویر-استوکس در عمق و اعمال شرایط مرزی سطح و بستر منتج می شوند. معادله های میانگین عمقی که بنام معادله های آبهای کم عمق نیز معروفند، به طور عمده برای شبیه سازی جریاناتی که مقدار سرعت در عمق جریان ثابت و نیز توزیع فشار در عمق آنها هیدرواستاتیک باشد کاربرد دارند. به علت پیچیدگی معادله های و نیز عدم وجود جواب دقیق، تاکنون روش های عددی متفاوتی برای حل معادله های حاکم بر پدیده های فیزیکی ابداع شده است. یکی از جدیدترین این روش ها مجموعه روش های بدون شبکه است که در دو دهه اخیر برای حل معادله های دیفرانسیل معرفی شده است که هرکدام دارای مزایا و معایب مخصوص به خود هستند. گسسته سازی مساله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادله های انتگرالی منجر می شود که حل آنها نیازمند انتگرالگیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزنهای مربوط همراه با شبکه بندی است. در این مقاله روش حداقل مربعات گسسته برای حل معادله های آبهای کم عمق به کار گرفته       می شود. ازحداقل مربعات گسسته در مرحله گسسته سازی معادله دیفرانسیل به منظور دستیابی به معادله های جبری و همچنین از حداقل مربعات وزنی داده ها بمنظور دستیابی به مقدارهای تابع های شکل استفاده شده است. مهمترین مزیت این روش را باید در حذف مراحل انتگرال گیری از روال محاسبه ماتریسهای ضریب ها و همچنین پشتوانه بدون شبکه بودن آن در مفهوم واقعی دانست. درست یابی روش با تحلیل عددی جریان روی سرریز یکی از سدهای کشور و مقایسه آن با نتیجه های مربوط به سرعت و تراز آب در مدل فیزیکی انجام شده است.

کلیدواژه ها:

بدون شبکه ، حداقل مربعات گسسته ، معادله های هذلولوی ، معادله آبهای کم عمق