حدس اوسلندر-ریتن برای حلقه های گرنشتاین از بعد کرول حداقل ۲
محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 7، شماره: 1
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 110
فایل این مقاله در 11 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MATH-7-1_006
تاریخ نمایه سازی: 23 آذر 1401
چکیده مقاله:
دس اوسلندر‐ریتن یکی از حدس های قدیمی و مهم در نظریه نمایش جبرها است که با بسیاری از حدس های همولوژیک دیگر نیز مرتبط است. اثبات درستی این حدس می تواند زمینه اثبات چندین حدس همولوژیک دیگر را فراهم آورد. اخیرا صورت دوگانی از این حدس مورد مطالعه قرار گرفته که قوی تر از صورت اصلی آن می باشد و در برخی حالات، ممکن است بررسی درستی آن ساده تر باشد. مقاله حاضر، به بررسی این صورت دوگان در مورد جبرهای نوتری گرنشتاین روی حلقه های با بعد کرول حداقل ۲ می پردازد. در ابتدا نشان داده می شود که به منظور بررسی این حدس روی چنین جبرهایی، کافی است تنها حالتی را در نظر بگیریم که بعد کرول حلقه زمینه دقیقا ۲ باشد. سپس توجه خود را تنها به چنین جبرهایی معطوف کرده و درستی حدس مذکور را برای مدول های با طول متناهی نشان می دهیم.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
حسین اشراقی
گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :