بررسی تحلیلی کمانش پیچشی ارتجاعی ستون های صلیبی با شرایط انتهایی مفصل پیچشی با کمک مفاهیم تعادل پیچشی و کمانش صفحات

در این مقاله تعیین بار کمانش پیچشی ارتجاعی ستون صلیبی با روشی تحلیلی ارائه شده است. این کار با تلفیقی از مفاهیم تئوری صفحات نازک، معادلات تعادل پیچشی و خمشی و روش های ریاضی انجام گرفته است. پس از معرفی قراردادهای علامتی برای جهت نیروها، معادله تعادل لنگر برای المان تحت فشار استخراج شد. سپس دیاگرام آزاد جزئی از ستون صلیبی ترسیم و معادله تعادل لنگر پیچشی برای آن نوشته شد و با تلفیق آن با معادله انتهایی بخش تعادل لنگر، یک انتگرال معین -که روی جملاتی از مشتقات جزئی از تابع جابجایی جانبی (w) گرفته شده بود-، حاصل شد. با فرض تفکیک پذیری تابع w به-صورت حاصل ضرب دو تابع تک متغیره ی X و Y، جملات تحت انتگرال معین ساده سازی شدند و نهایتا معادله مشخصه حاکم بر کمانش پیچشی صلیبی به-دست آمد. برای حل معادله مشخصه نیاز به تعیین تابع Y بود. برای این کار یکی از چهار ورق تشکیل دهنده صلیبی در نظر گرفته شد و معادله دیفرانسیل جزئی کمانش آن با فرض تفکیک پذیری تابع جواب و شرایط مرزی لبه های پیرامونی آن بررسی گردید. شرایط مرزی، صفر بودن لنگر خمشی در لبه آزاد ورق و صفر بودن لنگر خمشی و جابجایی جانبی در لبه موازی آن بود. با تعیین تابع Y و حل معادله مشخصه مقادیر بار بحرانی کمانش پیچشی برحسب مشخصات هندسی صلیبی محاسبه شد. برای صحت سنجی، بار بحرانی سه ستون با روش پیشنهادی، روش آیین نامه ها و نرم افزار اجزای محدود محاسبه شد. در همه موارد، روش پیشنهادی بار بحرانی کمتری را پیشنهاد داد.

کلیدواژه ها:

کمانش پیچشی ارتجاعی ، ستون صلیبی دو سر مفصل پیچشی ، تعادل پیچشی ، کمانش صفحات ، تابع تفکیک پذیر