بررسی گسترش ترک در محیط دو فاز با در نظر گرفتن معیار تنش کششی حلقوی

بسیاری از سازه های مهندسی نظیر سدهای بتنی و خاکی و پی ساختمانها از مواد متخلخل نظیر بتن ، سنگ و خاک تشکیل شدهاند. رفتار این مصالح که در آنها فضای خالی موجود در فاز جامد توسط یک یا چند مایع پر شده است بسیار پیچیدهتر از محیط های تک فاز می باشد. تحلیل دینامیکی محیط های متخلخل اشباع دارای ناپیوستگی ، دارای کاربردهای متعددی در شاخه های مختلف مهندسی عمران نظیر سازه، زلزله ، سازه های هیدرولیکی ، منابع آب و ژئوتکنیک می باشد. به عنوان مثال بررسی شکاف هیدرولیکی در چاه ها، شکست هیدرولیکی پشت سدها و بررسی پایداری سدهای وزنی در هنگام زلزله منوط به مدلسازی رشد ترک در این محیط ها می باشد. رفتار مکانیکی محیط های متخلخل اشباع متاثر از اندرکنش اسکلت جامد با سیال منفذی موجود در فضاهای خالی می باشد. لذا تحلیل عددی محیط متخلخل اشباع با استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم و حل دستگاه معادلات همبسته منتجه که اثر تغییر شکل اسکلت جامد و جریانهای سیال منفذی را در بر می گیرد حاصل می شود، ترکها می توانند عملکرد کلی یک سازه را تحت تاثیر قرار دهند، بنابراین تحلیل شکست و پیش بینی گسترش ترک از اهمیت ویژهای برخوردار می باشد. مدلسازی مکانیزم شکست با استفاده از مدل ماکزیمم تنش حلقوی صورت می گیرد. این مدل از تکین شدن میدان تنش در نوک ترک که یک فرض غیرواقعی در مکانیک شکست الاستیک خطی است ، اجتناب می کند. گسترش ترک در محیط های متخلخل اشباع و جریان سیال منفذی در داخل ترک و نشت آن از دیوارهی ترک منجر به ناپیوستگی در میدان جابجایی و گرادیان میدان فشار در جهت عمود بر ترک می گردد. یکی از کارآمدترین روشهای عددی برای وارد کردن ناپیوستگی قوی و ضعیف در میدان حل ، روش المان محدود توسعه یافته می باشد. در این روش با انتخاب مناسب توابع غنی سازی و غنی کردن گره ها در نواحی شامل ناپیوستگی نیاز به تطبیق شبکه بندی با مرز ناپیوستگی از بین می رود و به عبارت دیگر مدلسازی ناپیوستگی مستقل از شبکه بندی صورت می گیرد. در این تحقیق ، به مدلسازی گسترش ترک در محیط متخلخل اشباع در قالب فرمولبندی دو فاز می پردازیم . در این فرمولبندی ، جابجایی فاز جامد و فشار فاز ترکننده به عنوان متغیرهای دو فاز در نظر گرفته می شوند. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم برای مدلسازی محیط متخلخل دو فاز شامل معادله تعادل مومنتوم خطی کل سیستم و معادله بقای جرم می باشد.

کلیدواژه ها:

تنش کششی حلقوی ، المان محدود توسعه یافته ، محیط دو فاز