حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل با روش های چند گامی خطی کسری

در این مقاله یک روش تکراری برای به دست آوردن جواب های عددی معادلات دیفرانسیل کسری جزئی %\LTRfootnote{Fractional partial differential equations}% معرفی شده است. این روش براساس ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل \LTRfootnote{Differential transform method} با روش های چند گامی خطی کسری \LTRfootnote{Fractional linear multi-step methods} ،(FLMM) بنا شده است. روش پیشنهاد شده دارای هزینه محاسباتی بسیار کم است که با استفاده از آن معادلات دیفرانسیل کسری جزئی به یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شوند. سپس معادلات حاصل با استفاده از اعمال روش های چند گامی خطی کسری همانند اویلر کسری با دقت بالا حل می شوند. سری جواب به دست آمده در روش تبدیل دیفرانسیل در ناحیه های بزرگ سرعت همگرایی کندی دارد. در این مقاله با ترکیب روش یادشده با روش های چند گامی خطی کسری این نقیصه برطرف می شود. نتایج عددی نشان می دهند که جواب های به دست آمده با جواب دقیق معادله دیفرانسیل کسری مطابقت خوبی دارند. نتایج حاصل شده پایداری و دقت اثبات شده روش را تایید می کنند.

کلیدواژه ها:

معادلات دیفراسیل کسری ، جواب عددی ، پایداری ، روش تبدیل دیفرانسیل ، روش چند گامی خطی کسری